Points A, B, C, D have position vectors a, b, c, d respectively relative an origin O. If P divides AB in the ratio 1 : 2 and Q divides CD in the ratio 1 : 2 obtain in expression for the position vector of X where X is the midpoint of PQ. If ABCD is a parallelogram show that X is the point in which the diagonals AC and BD intersect.

Persegi panjang OACB, D adalah titik tengah OA dan P adalah titik potong CD dengan diagonal AB, jika a = OA dan b = OB. Tentukan CP dalam vektor posisi a dan b.

Tolong lagi ya, Gan...

Diketahui vektor   dan  ;  dan , maka nilai dari 

tolongin dong om om ane dapet soal

carilah proyeksi ortogonal dari u pada a jika u=(-7,1,3) dan a=(5,0,1)

trims.

Diketahui vektor u = i - 2j + 3k dan v = 2i + 3j - k. Panjang proyeksi vektor (2u + 3v) pada vektor v adalah...

A. 1/2

B. 1/2√2

C. √14

D. 2√14

E. 3√14

Diketahui segitiga ABC dengan A(4,-1,3), B(-2,1,-1), C(3,-4,1). Nilai sinus sudut BAC adalah...

A. 2/5√5

B. 5/7

C. 2/7√5

D. 3/7√5

E. 7/14√5

diberikan vektor sebagai berikut : , , dan . jika panjang vektor v  pada vektor u adalah 1 dan vektor tegak lurus v pada vektor w, maka nilai p + q adalah....

diketahui titik A(3,1,-4), B (3,-4,6) dan C (-1,5,4). titik P membagi AB  sehingga AP : PB= 3 : 2 maka vektor yang diwakili oleh PC adalah...

Titik-titik sebidang A, B, C, D, dan P masing-masing mempunyai vektor posisi dan . Relatif terhadap titik asal O pada bidang, D membagi dalam perbandingan 1 : 2. dan membagi dan dalam perbandingan 3 : 1. Gunakan metode vektor untuk membuktikan bahwa OABC adalah suatu jajargenjang!

Tentukan Persamaan bidang yang melewati titik (-1,2,4) dan memiliki vektor normal  n = (2,1,-5).  Dari persamaan bidang yang telah anda tentukan, hitung jarak titik (1,4,-1) terhadap bidang tersebut.

Diketahui 4 titik : A(x,y), B(-1,0), C(2,1) dan D(0,2). Jika dari keempat titik tersebut membentuk persegi ABCD, Berapakah nilai dari (x,y)?

Dalam suatu sistem kartesian titik A = (3,-2,3) dan titik B (2,1,-2). Hasil kali silang vektor OA dan OB adalah OC. koordinat titik C adalah

bila titik A(4,-2,3), B(2,-1,5), C(3,2,4) maka besar sudut antar vektor AC dan AB adalah

a. 162^o
b. 18^o
c. 95^o
d. 90^o
e. 25^o

diketahui vektor sbb:
a = -3xi+xj-4k
b = -2i+4j+5k
c = -3i+2j+k

bila vektor a tegak lurus vektor b maka vektor (a-c) adalah

a. -33i-8j-5k
b. -27i-8j-5k
c. -27i-128j-5k
d. -33i-12j-5k
e. -33i+2j-5k